[8902]31课时学完数学必修1[郭化楠31讲]

[8902]31课时学完数学必修1[郭化楠31讲][百度云网盘]

南瓜数学 之 集合（必修1第1章）的核心重点：

1. 集合概念不难，但是怎么想怎么抽象，有没有？

2. 数学语言每个字都认识，放在一起就不是人话，对不对？

3. 既可以出高考第一送分题，又可以出压轴难题的知识点，可不是想象的那么轻松！

集合是现代数学的重要概念，也是高中数学知识铁打的第一章，从初中升入高中，这一步必须走的稳！集合的知识会贯穿整个高中数学各个板块的学习，重要性不言而喻。对于学生而言，能学好集合也是高中学习良好开端的标志。

集合题目可难可易，对于很多同学而言，会做题不难，但是不等于理解了集合作为数学语言基础的意义，导致在处理难题时毫无头绪。同时，学好集合对未来大学数学的学习也有非常重要的意义。

南瓜数学 之 函数（必修1第2章）的核心重点：

1. 从初中就学的函数，到高中定义有什么不同？

2. 画不出来不知道长什么样的函数，性质却了如指掌！

3. 高考的重点内容，新高一学生的分水岭，不要让必修一成为你的障碍！

4. 抽象的函数搭配具体的例子，把枯燥的知识生动有趣是南瓜老师的特长！

5. 循序渐进，步步为营，让你逐渐认识到，高考真题也不在话下！

函数是高中数学最核心的概念，也是整个高中数学的重点和难点。不光在现在学习必修一的时候要学习函数，之后的每本必修里也都会不断涉及这个概念。所以毫不夸张的说，这是整个高中数学的重中之重。各省在高考试卷中明确考查函数的分值往往占到了1/4~1/3。学好函数，不光要记住定义，更要具有抽象思考的能力，这往往是把这部分内容学好的关键。

本课程会详细讲解函数这章内容的方方面面，帮助同学深刻理解函数概念和本质，尤其是对于课本没有专题介绍的复合函数、抽象函数等考试必考点，进行了专题讲解，同时配以高考真题和部分自主招生真题练习，提高学习效率。

南瓜数学 之 基本初等函数（必修1第3章）的核心重点：

1. 初中学的三大函数居然都叫幂函数！怎么长的一点都不像？

2. ，那么是什么意思？你需要指数函数！

3. 数学家最喜爱的无理数，不是，，而是2.71828…，它是怎么来的？

4. 幂函数、指数函数、对数函数，突破的不光是你的函数概念，而是你对“数”这个字的认识和对“函数”形状的想象，这只是一个开始。。。
在学过函数的性质之后，我们需要更多性质丰富的不同类型函数来支撑我们对“函数”的认识，这之中最基本的就是“幂”、“指”、“对”函数。它们的加入，不光丰富了我们对函数的理解，当它们相互复合之后，可以形成更加恐怖的函数，这就是高考大题必考的内容。掌握了这些，你就真正站上了函数在高中阶段的第一个峰顶。

深刻的概念都需要从基础开始循序渐进的学习，南瓜老师（郭化楠）擅长深入浅出的讲解，帮你通过轻松的方法看到这些内容的本质原理，配合近年高考真题和经典题目，实现知识的巩固。

本课程为高一高二学生学习的同步课程，也可以作为学有余力学生提前学习的预习课程。课程会详细介绍知识的来龙去脉、“前世今生”。通过深刻把握知识内部之间的逻辑关系，让学生有清晰的认识。同时寓教于乐，把数学发展的历史贯穿课堂之中，让学生学得轻松并有收获。

已上线 第1讲： 集合的概念与表示方法
已上线 第2讲： 集合之间的关系
已上线 第3讲： 集合的运算
已上线 第4讲： 集合综合练习
已上线 第5讲： 函数的定义
已上线 第6讲： 映射
已上线 第7讲： 函数的表示方法
已上线 第8讲： 函数的定义域与值域
已上线 第9讲： 复合函数初步
已上线 第10讲： 函数的单调性（上）
已上线 第11讲： 函数的单调性（下）
已上线 第12讲： 函数的奇偶性（上）
已上线 第13讲： 函数的奇偶性（下）
已上线 第14讲： 函数的一般对称性
已上线 第15讲： 复合函数的性质
已上线 第16讲： 抽象函数专题
已上线 第17讲： 函数与方程
已上线 第18讲： 二次函数专题
已上线 第19讲： 函数综合练习（上）
已上线 第20讲： 函数综合练习（下）
已上线 第21讲： 指数运算
已上线 第22讲： 指数函数及其性质
已上线 第23讲： 复合的指数函数
已上线 第24讲： 对数的概念
已上线 第25讲： 对数运算
已上线 第26讲： 对数函数及其性质
已上线 第27讲： 复合的对数函数
已上线 第28讲： 反函数
已上线 第29讲： 幂函数及其性质
已上线 第30讲： 基本初等函数综合练习（上）
已上线 第31讲： 基本初等函数综合练习（下）

在线试看：31课时学完数学必修

[11163]26课时学完数学必修5[郭化楠26讲][百度云网盘]

解三角形（必修5第1章）的核心重点：

亲们，你们有以下问题么？

◇ 正弦定理、余弦定理，一共就这么两个公式，但是还是不知道该用哪个！

◇ 判断三角形的形状，怎么每道题看起来都不一样，真的有规律么？

◇ 应用题！应用题！！应用题！！！这辈子最怕应用题了！！！！

有了《南瓜数学》，以上一切都不是问题~

解三角形是高考必考内容之一，也是平面几何、立体几何、平面向量等知识板块的重要研究工具，是高中阶段必须全面掌握而不丢分的一块内容。这部分内容应用性强，考题灵活多变，让很多考生颇为头疼。南瓜老师会带你全面梳理知识和题型，细致分析考察重点和易错点，并以高考真题为例讲解，帮助你全面提升！

数列（必修5第2章）的核心重点：

数列就是一列数，很简单吧？

是不是都做过很多数列找规律的题目了？

但是，为什么学数列都能学出函数出来？

但是，明明很相似的数列，怎么性质一点都不一样？

但是，看起来很简单的递推关系，怎么通项公式那么复杂？

但是，命题人怎么可以把数列出的这么没有节操的！！！

学高中数学，必选南瓜数学，为你指点迷津。

数列是高考中的重点和难点，是很多省高考试卷中的压轴题，想把这部分学好，清晰的解题思路、优秀的计算能力、对题型的熟悉缺一不可。南瓜老师会带你全面梳理知识和题型，细致分析考察重点和易错点，并以高考真题为例讲解，帮助你全面提升！

不等式（必修5第3章）的核心重点：

从小就知道不等式，但是一个不等式拿过来就能解得对，也不那么容易。

二次不等式，均值不等式，分式不等式，无理不等式，三角不等式，绝对值不等式，这一大家族的不等式，你熟悉么？

基本不等式感觉都会解，稍一变形就力不从心怎么办？

《南瓜数学》来了，带领你从不等式的重围中杀出来，轻松解题。

学高中数学，必选南瓜数学！

不等式是一个非常容易跟其他知识点结合在一起的考点，无论是跟函数、三角函数、解析几何、立体几何、导数、概率甚至统计结合起来考，难度都不低。所以掌握不等式不光要记住一些基本的形式，更要理解不等式问题的本质。南瓜老师会带你全面梳理知识和题型，细致分析考察重点和易错点，并以高考真题为例讲解，帮助你全面提升！

★从0到高考★

《南瓜数学》系列课程不按预习课、复习课划分，而是按照知识的自然体系讲解，让没学过的同学也能听懂，并通过对题型、解法的总结，让学生最终掌握高考难度的题目，学生可以根据自身情况调整学习进度，提高学习效率。无论是作为假期预习课程，还是作为同步提高课程，《南瓜数学》课程都会让你有所收获。

课程目录：
已上线 第1讲： 正弦定理
已上线 第2讲： 余弦定理
已上线 第3讲： 三角形的形状与面积
已上线 第4讲： 解三角形综合练习
已上线 第5讲： 数列的表示方法
已上线 第6讲： 等差数列
已上线 第7讲： 等差数列的性质
已上线 第8讲： 等比数列
已上线 第9讲： 等比数列的性质
已上线 第10讲： 等差数列与等比数列综合
已上线 第11讲： 数列的求和（一）
已上线 第12讲： 数列的求和（二）
已上线 第13讲： 数列的递推关系（一）
已上线 第14讲： 数列的递推关系（二）
已上线 第15讲： 数列的递推关系（三）
已上线 第16讲： 数列综合练习
已上线 第17讲： 不等式的性质（一）
已上线 第18讲： 不等式的性质（二）
已上线 第19讲： 二次不等式（一）
已上线 第20讲： 二次不等式（二）
已上线 第21讲： 分式不等式与无理不等式
已上线 第22讲： 均值不等式（一）
已上线 第23讲： 均值不等式（二）
已上线 第24讲： 线性规划（一）
已上线 第25讲： 线性规划（二）
已上线 第26讲： 不等式综合练习
在线试看：26课时学完数学必修

[9807]24课时学完数学必修4[郭化楠24讲][百度云网盘]

三角函数（必修4第1章）的核心重点：

① 任意角、弧度制下的三角函数定义——与初中不同的三角函数什么样

② 同角三角函数基本关系式和诱导公式——十几个公式如何清晰记忆

③ 三角函数的图象和性质——这是到目前为止，学过的最复杂的函数

④ 正弦型函数的图象与性质，函数图象变换——必考点，必考点，真的是必考点

三角函数是高考必考大题之一，也是物理等其他学科的重要研究工具，是高中阶段必须全面掌握而不丢分的一块内容。这部分内容以公式多著称，学生在做题的时候不是想不起来公式就是面对很多公式无从选择。这个课程会帮助你梳理所有知识点的脉络联系，把握经典题型的典型思路，从而对三角函数有完整的了解，做题自然游刃有余。"

平面向量（必修4第2章）的核心重点：

① 向量的概念——全新的概念，初中从未接触，能否真正理解是核心！

② 向量的运算——两种不同的乘法，各有各的用途，高考核心考点！

③ 向量的坐标运算——未来解决立体几何问题的核心思想，对物理乃至大学数学的学习都有重要意义！

平面向量是高中生以前所没接触过的内容，所以往往学生学习的时候，往往会因为陌生而不适应。事实上，平面向量有非常重要的意义，不光是数学教学的重点，也是物理学科中的重要工具，更是将来大学线性代数的基础知识。学好平面向量这部分的内容，对后面学习三角恒等变换、解析几何、空间向量、立体几何都会有重要的帮助。课程会强调真正的运用平面向量的思维处理问题，而不是简单的当作一个代数辅助手段学习，更加深刻的认识平面向量的本质。

三角恒等变换（必修4第3章）的核心重点：

① 16个核心公式，光记忆就是问题，到底谁是重点，怎么记忆最快？

② 公式好不容易记住了，一做题就不知道该用谁，什么是核心思想？

③ 一个辅助角公式覆盖高考各省三角函数大题，谁能如此变化万千？

④ 从公式到思想、从知识到题型，南瓜数学课程一一详解！

三角恒等变换是高考三角函数部分大题最重要的核心考点。对于学生而言，公式多记不住、关系复杂、不擅长正确选择和使用公式是主要的问题。课程将会从三角恒等变换的思想与方法细致展开，帮助学生正确认识处理三角恒等变换的思路，从而正确的完成解题。尤其是里面用辅助角公式得到正弦型函数并分析函数性质的环节，是高考最热门的考法，值得重点学习！同时，课程会强调真正关注三角公式中体现的三角函数关系，从而清晰把握解题思路，处理三角恒等变换问题。

本课程为高一高二学生学习的同步课程，也可以作为学有余力学生提前学习的预习课程。课程会详细介绍知识的来龙去脉、“前世今生”。通过深刻把握知识内部之间的逻辑关系，让学生有清晰的认识。同时寓教于乐，把数学发展的历史贯穿课堂之中，让学生学得轻松。

课程目录：
已上线 第1讲： 任意角与弧度制初步
已上线 第2讲： 弧度制与角度制
已上线 第3讲： 任意角三角函数
已上线 第4讲： 单位圆与三角函数线
已上线 第5讲： 同角三角函数的基本关系式（一）
已上线 第6讲： 同角三角函数的基本关系式（二）
已上线 第7讲： 诱导公式
已上线 第8讲： 正弦函数的图像与性质
已上线 第9讲： 余弦函数、正切函数的图像与性质
已上线 第10讲： 正弦型函数的图像与性质
已上线 第11讲： 函数图象的伸缩、平移变换
已上线 第12讲： 三角函数综合练习
已上线 第13讲： 向量的基本概念
已上线 第14讲： 向量的运算
已上线 第15讲： 向量的分解
已上线 第16讲： 向量的坐标与坐标运算
已上线 第17讲： 向量的数量积
已上线 第18讲： 向量数量积的坐标运算
已上线 第19讲： 平面向量综合练习
已上线 第20讲： 和差角公式（上）
已上线 第21讲： 和差角公式（下）
已上线 第22讲： 倍角公式和半角公式
已上线 第23讲： 辅助角公式
已上线 第24讲： 三角恒等变换综合练习
在线试看：24课时学完数学必修4

[10544]24课时学完数学必修2[郭化楠24讲][百度云网盘]

南瓜数学 之 立体几何初步（必修2第1章）的核心重点：
1. 学立体几何，空间想象能力是短板，别人都想得到，难道就我想不到么？
2. 立体几何平行垂直20多个定理、定义、公理、推论，让人怎么背，这是要闹哪样？
3. 都说立体几何做题靠直觉，难道就真的没有方法步骤么？
南瓜老师告诉你，这一切都是可以练的！空间想象能力可以锻炼，做题思路清晰步骤准确可以练，每个定理理解之后都很友善！揭开面纱，立体几何并不神秘；只要用心，人人都可以掌握好！

南瓜数学 之 平面解析几何初步（必修2第2章）的核心重点：
1. 解析几何是高中公认最难点，没有之一！
2. 解析几何是高考必考点，卷无虚发！
3. 解析几何所有高中生共同的易错点，痛心疾首！
平面解析几何初步是高二圆锥曲线的基础，好的基础，决定了好的未来。南瓜老师会在课中告诉你，不要抱着必死的决心死去，要抱着必胜的信念活下来，看透解析的本质，就没有你想象的那么难！

本课程为高一高二学生学习的同步课程，也可以作为学有余力学生提前学习的预习课程。课程会详细介绍知识的来龙去脉、“前世今生”。通过深刻把握知识内部之间的逻辑关系，让学生有清晰的认识。同时寓教于乐，把数学发展的历史贯穿课堂之中，让学生学得轻松并有收获。